gerak peluruh

Gerakan peluruh

Yang akan kita bahas dimateri ini adalah:

•      Mengenai memadu gerak lurus beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan

•      Sudut Elevasi

•      Fungsi gerak peluru

•      Kuantitas Perhitungan gerak peluru

•      Mendeskripsikan Fenomena fisik gerak parabola secara matematis

yang pertama akan kami jelaskan disini tentang pengertian dan jenis jenis dari gerak proyektil atau gerak peluru terlebih dahulu

Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.

Karena gerak peluru termasuk dalam pokok bahasan kinematika (ilmu fisika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya), maka pada pembahasan ini, Gaya sebagai penyebab gerakan benda diabaikan, demikian juga gaya gesekan udara yang menghambat gerak benda. Kita hanya meninjau gerakan benda tersebut setelah diberikan kecepatan awal dan bergerak dalam lintasan melengkung di mana hanya terdapat pengaruh gravitasi.

Mengapa dikatakan gerak peluru ? kata peluru yang dimaksudkan di sini hanya istilah, bukan peluru pistol, senapan atau senjata lainnya. Dinamakan gerak peluru karena mungkin jenis gerakan ini mirip gerakan peluru yang ditembakkan.

Benda-benda yang melakukan gerakan peluru dipengaruhi oleh beberapa faktor. Pertama, benda tersebut bergerak karena ada gaya yang diberikan. Mengenai Gaya, selengkapnya kita pelajari pada pokok bahasan Dinamika (Dinamika adalah ilmu fisika yang menjelaskan gaya sebagai penyebab gerakan benda dan membahas mengapa benda bergerak demikian). Pada kesempatan ini, kita belum menjelaskan bagaimana proses benda-benda tersebut dilemparkan, ditendang dan sebagainya. Kita hanya memandang gerakan benda tersebut setelah dilemparkan dan bergerak bebas di udara hanya dengan pengaruh gravitasi. Kedua, seperti pada Gerak jatuh bebas benda-benda yang melakukan gerak peluru dipengaruhi oleh gravitasi, yang berarah ke bawah (pusat bumi) dengan besar g = 9,8 m/s². Ketiga, hambatan atau gesekan udara. Setelah benda tersebut ditendang, dilempar, ditembakkan atau dengan kata lain benda tersebut diberikan kecepatan awal hingga bergerak, maka selanjutnya gerakannya bergantung pada gravitasi dan gesekan alias hambatan udara. Karena kita menggunakan model ideal, maka dalam menganalisis gerak peluru, gesekan udara diabaikan.

Jenis-jenis Gerak Parabola

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak parabola.Pertama, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda yang berbentuk demikian. Beberapa di antaranya adalah gerakan bola yang ditendang oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke ke dalam keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru atau rudal yang ditembakan dari permukaan bumi.

Kedua, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Beberapa contoh gerakan jenis ini yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu.

Ketiga, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut tetap terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Mengenai memadu gerak lurus beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan

Hasil perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dengan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang saling tegak lurus dapat dilihat pada sebuah batu yang dilempar ke atas membentuk sudut lempar tertentu terhadap bidang horisontal dan jatuh kembali ke bumi (gesekan udara diabaikan dan kecepatan awalnya tidak terlalu besar): Lintasan benda tersebut bentuk parabola. Jika kita kita perhatikan secara cermat, benda tersebut dapat dianggap melakukan dua gerakan yang saling tegak lurus, yaitu gerak horisontal (mendatar) dengan kecepatan konstan (GLB) dan gerak vertikal (GLBB) (mula-mula naik, kemudian turun)

Untuk melukiskan dua gerak yaitu GLB dan GLBB yang saling tegak lurus, kita ambil salib sumbu Kartesius, yaitu sumbu x dan sumbu y yang saling tegak lurus

Kedua gerak, berangkat pada saat yang sama dan dari titik yang sama (titik nol) Gerak GLB pada sumbu x dengan persamaan

x = v_ox t

Dalam x adalah posisi benda dari O, v_ox kecepatan gerak (konstan) pada sumbu x dan t waktu.

Gerak GLBB pada sumbu y dengan persamaan

          1

y = v_oy t - --- gt²

          2

Dengan y posisi benda dihitung dari O, g percepatan benda (percepatan gravitasi g), v_oy kecepatan awal benda pada arah sumbu y.

Hubungan antara x dan y dapat diperoleh dengan mengganti t pada persamaan GLBB (pada sumbu y).

     x

t = -----

     v_ox

               1               

y = v_oy t - --- g t²   

               2                

             x        1        x

   = v_oy -----  -  --- g (-----)²

                 v_ox        2       v_ox 

         1      g                v_oy

   = - --- (-------) x² + (------) x

         2    v_ox²              v_ox

Persamaan di atas menunjukkan hubungan y dan x yang apabila kita gambarkan akan berbentuk. Karena berupa parabola, orang sering mengatakan gerak tersebut sebagai gerak parabola.

Sudut elevasi

sudut elevasi merupakan sudut antara suatu arah gaya dan suatu permukaan pijaknya.

Fungsi gerak peluru

fungsi dari gerak peluru cukup banyak

pertama fungsi dari gerak peluru misalnya dalam kemiliteran yaitu pada saat menembakan rudal maupun mortir yaitu membantu rudal untuk bisa mencapai tempat lawan dengan gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut tetap terhadap garis horisontal sehingga dapat mencapai tempat lawan dan menembakan ke arah yang benar atau mencapai tempat yang diinginkan

kedua fungsi gerak peluru dalam lompatan para atlet saat lompat jauh yaitu gerakan atau lompatan yang didapatkan oleh atlet pada saat melompat dan menumpu kakinya pada sesuatu sehingga mendapat kekuatan untuk melompat sehingga dapat mencapai tempat lompatan sampai kakinya menyentuh tanah fungsi gerak peluru yang terdapat didalam lompatan sang atlet adalah membantu sang pelari mendapatkan lompatan yang jauh

Kuantitas Perhitungan gerak peluru

Kecepatan helikopter 200 km/jam dan kecepatan angin searah gerakan helikopter 10 km/jam. Tinggi helikopter dari permukaan tanah adalah 500 m sambil menjatuhkan barang. Berapa jarak benda jatuh dari asalnya ketika dijatuhkan ?

Kecepatan helikopter = 200 km/jam. Kecepatan angin = 10 km/jam dan searah dengan kecepatan helikopter. Dengan demikian, kecepatan helikopter tersebut menjadi 210 km/jamKetika berada 500 meter di atas permukaan tanah, helikopter tersebut menjatuhkan barang. Pertanyaannya, berapa jarak benda jatuh jika diukur dari asalnya ketika dijatuhkan

Diketahui

kecepatan awal barang (v₀) = 210 km/jam

jarak vertikal (y) = 500 meter

nilai g = 10 m/s²

Gerak parabola selalu dianalisis menggunakan persamaan gerak lurus beraturan dan gerak vertikal. Pada gerak vertikal terdapat percepatan (gravitasi) sedangkan GLB tidak memiliki percepatan.

Karena yang ditanyakan adalah x maka terlebih dahulu kita tulis persamaan GLB :

x = v_x t

v_x = v_0x = 210 km/jam (helikopter bergerak horisontal)

waktu alias t belum diketahui sehingga kita belum bisa menghitung jarak horisontal alias x. Untuk itu kita harus mencari nilai t terlebih dahulu. Bagaimanakah ?

Selain kecepatan, yang diketahui pada soal ini adalah ketinggian pesawat alias y. y merupakan komponen gerak vertikal. Karenanya kita menghitung waktu tempuh menggunakan persamaan gerak vertikal. Persamaan apakah yang digunakan ? karena telah diketahui y, v dan g maka kita menggunakan persamaan :

y = v_oyt + ½ at²

Kecepatan awal pada komponen vertikal = 0 karena pesawat tersebut bergerak mendatar

-500 m = 0 + ½ (-10 m/s²) (t²)

-500 m = (-5 m/s²) (t²)

Jangan bingung dengan tanda minus. Tanda minus menunjukkan bahwa arah gerakan barang menuju ke bawah.

-500 m = -5 m/s² (t²)

t² = 100 s²

t = 10 sekon.

Sekarang kita masukan nilai t untuk menghitung x alias jarak horisontal jatuhnya barang

x = v_x t = (210 km/jam) (t)

satuan t adalah sekon (t = 10 sekon). Kita ubah dahulu satuan t menjadi jam. Kita juga bisa mengubah satuan kecepatan menjadi m/s. Pilih yang mana ?

Kita ubah aja satuan kecepatan menjadi m/s.

210 km/jam = 58,33 m/s

x = v_x t = (58,33 m/s) (10 s) = 583,3 meter…

Ternyata jarak benda jatuh dari asalnya ketika dijatuhkan = 583,3 meter

Mendeskripsikan Fenomena fisik gerak parabola secara matematis

Sekarang kami ingin menunjukkan bahwa jalur yang ditempuh gerak peluru merupakan sebuah parabola, jika kita mengabaikan hambatan udara dan menganggap bahwa gravitasi alias g bernilai tetap. Untuk menunjukkan hal ini secara matematis, kita harus mendapatkan y sebagai fungsi x dengan menghilangkan/mengeliminasi t (waktu) di antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan vertikal, dan kita tetapkan x₀ = y₀ = 0.

Kita subtitusikan nilai t pada persamaan 1 ke persamaan 2

Dari persamaan ini, tampak bahwa y merupakan fungsi dari x dan mempunyai bentuk umum

y = ax – bx²

Di mana a dan b adalah konstanta untuk gerak peluru tertentu. Persamaan ini merupakan fungsi parabola dalam matematika.